Атанас Далчев е роден на 25 юни 1904 г. в Солун – втори син в семейството на Христо Атанасов Далчев от Кукуш и Виктория Матеева Димшова от Прилеп. Баща му Христо Далчев (1872 – 1949) е завършил право в университета в Цариград и по–късно се установява в Солун като адвокат и като учител в българската мъжка гимназия “Кирил и Методий”. През 1907 г. е предложен от групата на Яне Сандански за народен представител на Серската област в турския Парламент и от 1908 до 1912 г. живее със семейството си в Цариград. На шест години (през 1910 г.) Атанас Далчев е вече ученик в българското училище в Цариград. Започва Балканската война. Семейството се връща в Солун. През 1913 г. Христо Далчев е принуден да се изтегли с българските войски в България, а майка му и жена му с вече петте деца отиват в Дедеагач (днес Александруполис). След няколко месеца той се връща, но следващата година къщата в Солун е опожарена и той отново е принуден да се пресели с цялото си семейство завинаги в София.
Годините до края на Първата световна война са тежки, особено за имигрантите. Христо Далчев няма право да практикува адвокатската си професия. По-късно намира работа като юристконсулт в Министерството на земеделието.
Атанас Далчев завършва Първа мъжка гимназия в София, класически профил, през 1922 г. През същата година записва философия в Софийския университет. Стихове започва да пише още от ученическите си години. Участва със свои стихове в поетичния сборник “Мост”, които по-късно повече не публикува. Първата му стихосбирка “Прозорец” излиза през 1926 г. Следващата година, завършил висшето си образование, заминава за няколко месеца в Италия при брат си Любомир. В Рим учи езика и слуша лекции по история на изкуството.
През 1928 г. отпечатва втора стихосбирка “Стихотворения”. Есента заминава за Франция и през учебната 1928/29 г. слуша лекции в университета в Париж. Връща се през лятото на 1929 г. и стихосбирката “Париж” излиза през 1930 г. По същото време започва работа като училищен инспектор на първоначалните училища и като учител по български език в 13-та прогимназия.
През лятото на 1936 г. отново посещава Франция. В Тулуза се оказва, че е болен от малария, без да знае това. Пооздравял благодарение на грижите на френски лекар, практикувал в Алжир, се записва на курс за преподаватели по френски език в чужбина към Сорбоната. На връщане за България, през лятото на 1937 г. обикаля атлантическото крайбрежие на Франция.
Отново без работа, през есента на 1937 г. той следва съвета на поета Никола Фурнаджиев, по онова време началник на отделение в Министерството на просвещението, и кандидатства за учител в българската гимназия в Цариград. Цели шест месеца чака в Цариград разрешението на турските власти да практикува като учител по български език, но така и не го получава.
От септември 1938 г. започва работа като инспектор на прогимназиалните училища. През 1939 г. се оженва за Анастасия Антонова Хаджиатанасова (1918 – 1985) – неотменима спътница до края на живота му и майка на четирите му деца.
През 1940 г. се ражда първото дете, Мария. На следващата година е назначен за директор на І-ва прогимназия “Христо Ботев”. През 1943 г. се ражда синът му Христо. През август същата година излиза книгата “Ангелът на Шартър”, в която са събрани трите по-ранни стихосбирки, като са прибавени още десетина нови стихотворения.
Първата бомбардировка над София на 10 януари 1944 г. заварва семейството в дома му на ул. “Солунска” 5. Оживяло по чудо, то е принудено да се евакуира в Лясковец, тъй като къщата е наполовина разрушена. На 30 март, след най-опустошителната бомбардировка над София, се разбира, че цялото жилище на Атанас Далчев в бащината му къща е изгоряло, включително и голямата му, богата и разнообразна библиотека.
След 9 септември 1944 г., останало без жилище и без всякаква покъщнина, семейството на Атанас Далчев с двете малки деца е приютено от роднина на жена му, където в малка стаичка живеят две години и където през 1945 г. се ражда още една дъщеря, Виктория. По това време Далчев е назначен в Министерството на информацията и на изкуствата, ръководено от Димо Казасов. От ноември 1944 г. до края на 1947 г. е началник на отделение “Обществено възпитание”. Реорганизацията на това министерство оставя Далчев без работа до 1952 г.
През 1947 г., притиснати от жилищната криза, Атанас Далчев с брат си Любомир приспособяват за живеене няколкото оцелели помещения в разрушената къща на ул. “Солунска”, където се настаняват семействата на двамата братя. През 1950 г. се ражда четвъртото дете на Атанас Далчев – Райна. В обитаемите стая и кухня многолюдното семейство преживява до 1964 г.
В периода 1947 – 1952 г. Атанас Далчев издържа семейството си като превежда. Съпругата му помага в изнурителната работа, като преписва преводните текстове, многократно редактирани от прецизния преводач. От 1952 г. Далчев заема мястото на редактор в списание “Пламъче”, дадено на поета Радой Ралин. Близо голина той, с четири деца, дори плаща ергенски данък. Назначен е официално като редактор в това списание на 13 октомври 1953 г. Продължава да превежда.
През следващите години в редакцията на сп. “Пламъче” се поставя началото на съвместното преводаческо дело на Атанас Далчев с Александър Муратов (главен редактор на списанието).
За първи път от 1943 г. стиховете на Далчев са преиздадени в сборник “Стихотворения” едва през 1965 г. в издателство “Български писател”, под редакторството на Борис Делчев. Сборникът включва стихотворенията от “Ангелът на Шартър” и нови стихотворения. През 1967 г. излиза сборникът “Фрагменти” (изд. “Български писател”, редактор Борис Делчев), който съдържа философски, критически и поетически бележки на Атанас Далчев. Следващите издания на творчеството му с малки изменения и допълнения са: “Стихотворения”- второ издание, изд. “Български писател”, 1969 г.; “Балкон”, изд. “Български писател”, 1972 г. – съставител Радой Ралин; “Стихотворения. Фрагменти”, изд. “Български писател”, 1974 г., “Стихотворения, фрагменти, мисли и влечения”, изд. “Български писател”, 1978 г. (Поредица “Български писатели”). Това е и последното издание, чиито коректури са прегледани от автора. През 1978 г. излиза и антология от преводни стихове “Атанас Далчев, Александър Муратов – Български преводачи”, изд. “Народна култура”, която Далчев съставя още през 1974 г., прередена от много други книги от същата поредица, и той не я вижда отпечатана.
Атанас Далчев умира на 17 януари 1978 година.
След смъртта на Далчев излиза заявената от него, но недовършена книга ” Страници” (изд. “Български писател”, 1980 г.), в която са включени критически статии, литературно – критични фрагменти, както и статии, писани по повод. През 1984 г. за неговата 80 – годишнина излиза двутомно издание “Поезия” и “Проза” на издателство “Български писател”. През 1990 г. е отпечатана книга с произведения на Атанас Далчев “Стихотворения. Преводи. Миниатюри”, изд. “Български писател” (подбор, редакция, предговор и приложение от Радой Ралин). За 90–годишнината на Атанас Далчев беше подготвено еднотомно издание с всички негови стихотворения и фрагменти, включително и непечатаните приживе, под заглавие “И сърцето най–сетне умира – стихотворения, фрагменти”, което излиза с известно закъснение (ИК “Христо Ботев”,1995 г.)
Творчеството на Атанас Далчев е издадено в отделни книги на френски език (поезия), на словашки (поезия), на чешки (поезия), на унгарски (поезия и фрагменти – в отделни томове), на руски (поезия и фрагменти), на немски (поезия и фрагменти – в отделни томове), на италиански (поезия и фрагменти), на полски (поезия и фрагменти), на фински (поезия и фрагменти). Далчев е представен още на английски, турски, китайски, японски, арабски и други езици в периодични издания или сборници.
За целокупното му литературно творчество и за “мълчанието на поета” Атанас Далчев беше удостоен с награда на Виенския университет “Годфрид фон Хердер” през 1972 г. (Пълният текст на наградата е публикуван във в. “Литературен вестник” от 9 – 15 март 1992 г., стр.2).
Огромната си преводаческа дейност Атанас Далчев е поставял винаги наравно с личното си творчество. Той превежда проза предимно от руски, френски и италиански език, а поетичните му преводи – самостоятелни и в сътрудничество с други преводачи – обхващат много езици и много литератури. Ранните му преводи са предимно проза, литературна и художествена критика и философски статии. Превежда от френски език книгите: “Животът на мъчениците” на Жорж Дюамел, “Мисли” на Блез Паскал, представен от Франсоа Мориак, “Опити” на Мишел Монтен, представен от Андре Жид, “Бунтът на масите” на Хосе – Ортега и Гасет (съвместно с Константин Константинов), “Братовчеедката Бета” на Балзак, “Червено и черно” и “Пармският манастир” на Стендал, “Граф Монте Кристо” на Александър Дюма. Над 25 хиляди страници са преводите му от руски език, за което през 1967 г. е удостоен със “Знак почета” за приноса му в популяризирането на руската и съветската литература. Поетическите му преводи, по-голяма част от които са правени през 60-те и 70-те години, излизат в редица отделни издания и антологии, както и в периодичния печат. Значителна част от тези преводи, предимно от испански и френски език, Атанас Далчев създава в сътрудничество с Александър Муратов. Това колективно преводаческо творчество представя на български език най-големите испански и латиноамерикански поети, а също така и подбрани произведения на редица поети от други страни.
Интересът му към световната лирика, както и философската му нагласа го насочват към типични представители на немската поезия – Хьолдерлин, Гьоте, Хофманстал, Рилке, Тракър и др. Преводите от немски осъществява с Чило Шишманов.